这条问题亦被叫做蒙提霍尔悖论：虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。这问题曾引起网络上一阵热烈的讨论。有人认为概率还是1/3，不用换。有人认为概率增大为1/2，可以换。实际上，如果严格按照上述的条件的话，赢得汽车的正确机率是2/3。我们可以用一种极端的方法来考虑，如果有100扇门，主持人打开了998扇空门，你换不换呢？显然是要换的。
还有许多概率推理的方法可以获得正确答案。但我们有计算机和R，让我们来写个小程序模拟一下嘛。
# 坚持不换的策略
n <- 0
for( i in1:10000){
door <- c(1,2,3)
chance <- sample(door,1)
select <- sample(door,1)
if(chance == select){
n <- n + 1
}
}
print(n/10000)
# 坚持换的策略
n <- 0
door <- c(1,2,3)
for( i in1:10000){
chance <- sample(door,1)
select <- sample(door,1)
remove<- ifelse(chance==select,
sample(setdiff(door,chance),1),
setdiff(door,c(chance,select)))
reselect <- setdiff(door,c(select,remove))
if(chance == reselect){
n <- n + 1
}
}
print(n/10000)
参考资料：
wikipedia
Data_Analysis_with_Open_Source_Tools